[학익여자고등학교 근처 진리 수학 학원] 2016학년도 3학년 2학기 인문통합수학 확률과 통계 기하와 벡터 수행평가기준안

[학익여자고등학교 근처 진리 수학 학원] 2016학년도 3학년 2학기 인문통합수학 확률과 통계 기하와 벡터 수행평가기준안

4. 인문통합수학 수행평가 기준안

1. 평가 영역별 배점

학기	평가영역	평가시기	점수	서술형(논술)%	비율
2 학기	발표	8월3주~9월2주	14점	14(0)	30%
	포트폴리오	11월 1주	16점

2. 수행 평가 계획

가. 문제해결

   1) 평가개요

대영역	Ⅸ. 순열과 조합
교육과정 내용	순열의 뜻을 알고, 순열의 수를 구할 수 있다. 원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 이해하고, 그 순열의 수를 구할 수 있다 조합의 뜻을 알고, 조합의 수를 구할 수 있다. 중복조합을 이해하고, 그 조합의 수를 구할 수 있다. 유한집합을 서로소인 몇 개의 집합의 합집합으로 나타낼 수 있는 방법의 수를 구할 수 있다. 자연수를 몇 개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 방법의 수를 구할 수 있다. 이항정리를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
핵심성취기준	통합1911. 순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 여러 가지 경우의 수를 구할 수 있다. 통합1912-1. 원순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 통합1912-2. 중복순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 통합1912-3. 같은 것이 있는 순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 통합1921. 조합의 수를 구하는 방법을 활용하여 여러 가지 경우의 수를 구할 수 있다. 통합1922. 중복조합의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 통합1923-1. 집합의 분할을 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 통합1923-2. 자연수의 분할을 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 통합1924. 이항정리를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
평가유형	발표	창의인성요소	나눔, 배려, 타인존중	난도	중
수행과제	• 주어진 문제를 잘 파악한 후 문제를 해결한다. • 수학의 원리를 파악하고 수학적 언어로 표현하며 발표한다.

※ 창의인성요소: 봉사, 예체능, 나눔, 배려, 규칙준수, 갈등관리, 협력, 관계지향성, 타인존중

2) 평가계획

평가항목	교사평가(14점)	합계
	발 표
배점	14	14

3) 평가절차

사전활동	• 학생들에게 평가 방법과 성취기준을 공지한다. • 학생들은 평가 단원과 성취기준을 확인한 후 개념탐구 및 문제에 대한 적응력을 키우기 위해 문제를 풀어보고 발표 준비를 한다.
수행활동	준비	• 본인이 해결할 수 있는 문제를 선택한다.
	활동	• 주어진 시간 안에 문제를 푼다. • 문제에 숨어있는 수학적 원리를 파악하고 정확한 수식 사용과 함께 논리적으로 칠판에 서술하며 발표한다.
	결과	• 질문이 없으면 발표를 종료한다.
평가	• 문제가 요구하는 개념파악, 올바른 수식 사용, 풀이의 연계성과 논리성, 발표자세와 경청자세의 수준
준비자료	학습지, 분필, 필기도구

4) 채점기준

영역	평가기준	배점 (점수)	비고
문제해결	⚫선택한 문제의 풀이과정을 올바른 수식을 사용하여 논    리적으로 칠판에 작성하였다. ⚫풀이과정을 급우들 앞에서 짜임새 있게 발표하였다. ⚫질문에 대한 답을 하여 질문자의 이해를 도왔다. ⚫발표자의 풀이과정 설명을 경청하였다.	A(14)	최고 14점 최하 2점 급간 3점
	만점(A) 세부기준에서 3가지 기준을 충족함	B(11)
	만점(A) 세부기준에서 2가지 기준을 충족함	C(8)
	만점(A) 세부기준에서 1가지 기준을 충족함	D(5)
	만점(A) 세부기준 모두 미흡함	E(2)

 나. 포트폴리오

   1) 평가개요

대영역	Ⅸ. 순열과 조합, Ⅹ. 확률
교육과정 내용	순열의 뜻을 알고, 순열의 수를 구할 수 있다.  원순열, 중복순열, 같은 것이 있는 순열을 이해하고, 그 순열의 수를 구할 수 있다  조합의 뜻을 알고, 조합의 수를 구할 수 있다.  중복조합을 이해하고, 그 조합의 수를 구할 수 있다.  유한집합을 서로소인 몇 개의 집합의 합집합으로 나타낼 수 있는 방법의 수를 구할 수 있다.  자연수를 몇 개의 자연수의 합으로 나타낼 수 있는 방법의 수를 구할 수 있다.  이항정리를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.  확률의 기본 성질을 이해한다.  확률의 덧셈정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.  여사건의 확률의 뜻을 알고, 이를 활용할 수 있다.  조건부확률의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.  확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.  사건의 독립과 종속의 의미를 이해하고, 이를 설명할 수 있다  이산확률변수와 확률분포의 뜻을 안다  이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차를 구할 수 있다.  이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.  연속확률변수와 확률밀도함수의 뜻을 안다.  정규분포의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.  모집단과 표본의 뜻을 알고, 표본평균과 모평균의 관계를 이해한다.  모평균을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.  표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다
핵심성취 기준	통합1911. 순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 여러 가지 경우의 수를 구할 수 있다.  통합1912-1. 원순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합1912-2. 중복순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합1912-3. 같은 것이 있는 순열의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합1921. 조합의 수를 구하는 방법을 활용하여 여러 가지 경우의 수를 구할 수 있다.  통합1922. 중복조합의 수를 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합1923-1. 집합의 분할을 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합1923-2. 자연수의 분할을 구하는 방법을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합1924. 이항정리를 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.  통합11011. 여러 가지 수학적 확률을 계산할 수 있다.  통합11012. 확률의 덧셈정리를 이용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11012. 여사건의 확률을 이용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11021. 조건부확률을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11022. 확률의 곱셈정리를 이용하여 확률을 구할 수 있다.  통합11023-1. 두 사건의 독립과 종속을 추론할 수 있다.  통합11023-2. 독립시행의 확률을 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11111. 이산확률변수와 이산확률분포를 이해하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11112. 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차에 대한 성질을 이용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11113. 이항분포를 따르는 변수의 평균, 분산, 표준편차를 이해하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11114. 연속확률분포의 성질을 이용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11115. 정규분포를 활용하여 문제를 해결할 수 있다.  통합11121. 표본평균의 분포를 추론할 수 있다.  통합11122. 모평균을 추정하고, 그 결과를 해석하는 문제를 해결할 수 있다.  통합11123. 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석하는 문제를 해결할 수 있다.
평가 유형	포트폴리오 작성	창의인성요소	규칙준수	난도	중
수행 과제	주어진 양식에 주어진 단원의 개념과 내용의 마인드맵을 창의적으로 표현한다.

※ 창의인성요소: 봉사, 예체능, 나눔, 배려, 규칙준수, 갈등관리, 협력, 관계지향성, 타인존중

2) 평가계획

평가항목	교사평가(16점)	합계
	포트폴리오
배점	16	16

3) 평가절차

사전활동	• 학생들에게 포트폴리오 작성 요령에 대한 사전 교육을 실시한다.
수행활동	준비	• 마인드맵의 전체적인 틀을 구상한다.
	활동	• 구상한 마인드맵과 단원의 개념, 핵심내용을        연결시켜 창의적으로 작성하고 제목을 부여한다.
	결과	• 결과물을 제출한다.
평가	• 단원의 내용을 창의적으로 구성했는가에 대한 여부 및 제목과의 연계성
준비자료	교과서, 포트폴리오 작성용 종이, 필기도구

4) 채점기준

영역	평가기준	배점 (점수)	비고
포트폴리오	⚫한눈에 단원의 내용들이 보일 수 있게 구상하였다. ⚫마인드맵의 구성이나 제목을 독창적으로 기술하였다. ⚫수학에 대한 관심과 열정을 표현하였다. ⚫주어진 시간안에 성의있게 표현하였다.	A(16)	최고 16점 최하 4점 급간 3점
	만점(A) 세부기준에서 3가지 기준을 충족함	B(13)
	만점(A) 세부기준에서 2가지 기준을 충족함	C(10)
	만점(A) 세부기준에서 1가지 기준을 충족함	D(7)
	만점(A) 세부기준 모두 미흡함	E(4)

 

5. 확률과 통계 수행평가 기준안

1. 평가 영역별 배점

학기	평가영역	평가시기	점수	서술형(논술)%	비율
2 학기	문제해결	9월 4주	15점	15(0)	30%
	보고서	학기중	15점

2. 수행 평가 계획

가. 문제해결

   1) 평가개요

대영역		Ⅱ. 확률
교육과정 내용		확통1221. 조건부확률의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.
		확통1222. 확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
		확통1223-1. 사건의 독립과 종속의 의미를 이해하고, 이를 구별할 수 있다.
		확통1223-2. 독립시행의 확률을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
성취기준 (핵심)		확통1221. 조건부확률의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.
		확통1222. 확률의 곱셈정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
		확통1223-1. 사건의 독립과 종속의 의미를 이해하고, 이를 구별할 수 있다.
성취수준	상	•집합의원소의개수를이용하여조건부확률을구하고관련된실생활문제를해결하고그과정을설명할수있다. •확률의곱셈정리를활용하여여러가지문제를해결하고그과정을설명할수있다.  •사건의독립과종속을구별하고실생활에서예를찾고그이유를설명할수있다. •독립시행의확률을구하고그과정을설명할수있다.
	중	•조건부확률을구할수있다. •간단한상황에서확률의곱셈정리를이용하여확률을구할수있다. •사건의독립의정의를이해하여확률의곱셈정리로부터두사건이독립이기위한필요충분조건을설명할수있다. •간단한독립시행의확률을구할수있다.
	하	•조건부확률을기호로표현할수있다. •조건부확률로부터확률의곱셈정리를이끌어낼수있다. •두사건이서로독립이기위한필요충분조건을말할수있다. •독립시행의확률을계산하는식을말할수있다.
평가유형		서술형평가	창의인성요소	규칙준수	난도	중
수행과제		• 주어진 문제를 잘 파악한 후 문제를 해결한다. • 실생활 속에 숨어있는 수학의 원리를 파악하고 수학적 언어로 표현하고 해결한다.

※ 창의인성요소: 봉사, 예체능, 나눔, 배려, 규칙준수, 갈등관리, 협력, 관계지향성, 타인존중

2) 평가계획

평가항목	교사평가(15점)	합계
	문제해결
배점	15	15

3) 평가절차

사전활동	• 학생들에게 평가할 날짜와 성취기준을 공지한다. • 학생들은 평가 단원과 성취기준을 확인한 후 개념탐구 및 문제에  대한 적응력을 키우기 위해 다양한 문제를 풀어본다.
수행활동	준비	• 문제지를 수령한다.
	활동	• 주어진 시간 안에 문제를 해결한다. • 문제에 숨어있는 수학적 원리를 파악하고 정확한 수식사용과 함께 논리적으로 서술하여 문제를 해결한다.
	결과	• 결과물을 제출하고 채점 결과를 확인한다.
평가	• 채점 기준안을 기본으로 총체적 채점법을 적용하여 평가기준에 맞  춰 평가한다.
준비자료	필기도구

4) 채점기준

영역	평가기준	배점 (점수)	비고
문제해결	⚫문제해결을 위한 풀이과정과 답을 바른 글씨체로 작성한다. ⚫미비한 부분이 있을 시 채점 기준안에 의거하여 부분점수를 부여한다. ⚫전체적인 풀이과정의 흐름은 올바르나 표기오류가 있을 시 감점을 한다.		최고 15점 최하 3점 급간 3점
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 80~100점이었다.	A(15)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 60~79점이었다.	B(12)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 40~59점이었다.	C(9)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 20~39점이었다.	D(6)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 0~19점이었다.	E(3)

 나. 보고서

   1) 평가개요

.

대영역	Ⅲ. 통계
교육과정 내용	확통1311-1. 이산확률변수와 확률분포의 뜻을 안다.
	확통1311-2. 연속확률변수와 확률밀도함수의 뜻을 안다.
	확통1312-1. 이산확률변수의 기댓값(평균)을 구할 수 있다.
	확통1312-2. 이산확률변수의 분산과 표준편차를 구할 수 있다.
	확통1313. 이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
	확통1314-1. 정규분포의 뜻을 알고, 정규분포를 나타내는 곡선의 성질을 이해한다.
	확통1314-2. 표준정규분포와 표준화의 뜻을 알고, 표준정규분포를 활용하여 정규분포의 확률을 구할 수 있다.
핵심성취 기준	확통1311-1. 이산확률변수와 확률분포의 뜻을 안다.
	확통1311-2. 연속확률변수와 확률밀도함수의 뜻을 안다.
	확통1312-1. 이산확률변수의 기댓값(평균)을 구할 수 있다.
	확통1312-2. 이산확률변수의 분산과 표준편차를 구할 수 있다.
	확통1313. 이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.
	확통1314-2. 표준정규분포와 표준화의 뜻을 알고, 표준정규분포를 활용하여 정규분포의 확률을 구할 수 있다.
평가 유형	보고서	창의인성요소	규칙준수	난도	중
수행 과제	·각 단원의 대단원 마무리하기에 제시된 모든 문항들의 상세한 풀이 과정과 풀이전략 및 관련개념을 정자로 기록한다.

※ 창의인성요소: 봉사, 예체능, 나눔, 배려, 규칙준수, 갈등관리, 협력, 관계지향성, 타인존중

2) 평가계획

평가항목	교사평가(15점)	합계
	보고서
배점	15	15

 3) 평가절차

사전활동	• 학생들에게 보고서 작성 요령에 대한 사전 교육을 실시한다.
수행활동	준비	• 각 문제를 파악한다.
	활동	• 문제를 해결한다. • 관련개념 및 풀이전략을 쓴다.
	결과	• 결과물을 제출한다.
평가	• 문제 풀이를 평가한다.
준비자료	교과서, 보고서 작성용 종이, 필기도구

4) 채점기준

영역	평가기준	배점 (점수)	비고
보고서	⚫보고서를 제출기한을 지켜 제출하였다. ⚫모든 문항에 대한 풀이과정이 있다. ⚫모든 문항에 대한 관련개념 또는 풀이전략이 있다. ⚫보고서의 모든 문항에 대한 내용이 깨끗하고 바른 글씨체로 논리 정연하게 서술되었다.	A(15)	최고 15점 최하 3점 급간 3점
	만점(A) 세부기준에서 3가지 기준을 충족함	B(12)
	만점(A) 세부기준에서 2가지 기준을 충족함	C(9)
	만점(A) 세부기준에서 1가지 기준을 충족함	D(6)
	만점(A) 세부기준 모두 미흡함	E(3)

 

6. 기하와 벡터 수행평가 기준안

1. 평가 영역별 배점

학기	평가영역	평가시기	점수	서술형(논술)%	비율
2학기	문제해결력	9월 1주	15점	0(0)	30%
	풀이오류찾기	11월 3주	15점	15(0)

2. 수행 평가 계획

가. 문제해결력

   1) 평가개요

대영역		Ⅲ. 공간도형과 공간좌표
교육과정 내용		직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있다.  삼수선의 정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.  정사영의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.  좌표공간에서 점의 좌표를 구할 수 있다.  좌표공간에서 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다.
성취기준		기벡1311. 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있다. 기벡1312. 삼수선의 정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다. 기벡1313. 정사영의 뜻을 알고, 정사영의 길이와 넓이를 구할 수 있다. 기벡1321/1322. 좌표공간에서 점의 좌표를 이해하고, 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다. 기벡1323. 좌표공간에서 선분의 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다.
성취수준	상	공간에서 직선, 평면 사이에 어떤 위치 관계가 가능한지 추측하고, 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있다. 삼수선의 정리를 이해하고, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 정사영의 뜻을 알고, 정사영의 길이와 넓이를 구할 수 있으며, 이를 활용하여 문제를 해결할 수 있다. 좌표공간에서 점의 좌표를 이해하고, 두 점 사이의 거리를 구하는 방법을 설명할 수 있다. 좌표공간에서 내분점, 외분점의 좌표를 구하는 방법을 이해하고 선분의 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다.
	중	직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계를 이해한다. 삼수선의 정리를 이해하고, 이를 활용하여 간단한  문제1)를 해결할 수 있다. 간단한 경우2)의 정사영의 길이와 넓이를 구할 수 있다. 좌표공간에서 점의 좌표를 이해하고, 두 점 사이의 거리를 구할 수 있다. 좌표공간에서 양 끝점의 좌표가 주어진 선분의 내분점과 외분점의 좌표를 구할 수 있다.
	하	직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계를 말할 수 있다. 주어진 그림에서 삼수선의 정리를 말할 수 있다. 정사영의 뜻을 말할 수 있다. 좌표공간에서 점의 좌표를 구할 수 있다. 좌표공간에서 선분의 내분과 외분의 뜻을 말할 수 있다.
평가유형		서술형평가	창의인성요소	규칙준수	난도	중
수행과제		• 주어진 문제를 잘 파악한 후 문제를 해결한다. • 실생활 속에 숨어있는 수학의 원리를 파악하고 수학적 언어로 표현하고 해결한다.

※ 창의인성요소: 봉사, 예체능, 나눔, 배려, 규칙준수, 갈등관리, 협력, 관계지향성, 타인존중

2) 평가계획

평가항목	교사평가(15점)	합계
	문제해결력
배점	15	15

3) 평가절차

사전활동	• 학생들에게 평가할 날짜와 성취기준을 공지한다. • 학생들은 평가 단원과 성취기준을 확인한 후 개념탐구 및 문제에  대한 적응력을 키우기 위해 다양한 문제를 풀어본다.
수행활동	준비	• 문제지를 수령한다.
	활동	• 주어진 시간 안에 문제를 해결한다. • 문제에 숨어있는 수학적 원리를 파악하고 정확한 수식 사용과 함께 논리적으로 서술하여 문제를 해결한다.
	결과	• 결과물을 제출하고 채점 결과를 확인한다.
평가	• 채점 기준안을 기본으로 총체적 채점법을 적용하여 평가기준에 맞  춰 평가한다.
준비자료	필기도구

4) 채점기준

영역	평가기준	배점 (점수)	비고
문제해결력	⚫문제해결을 위한 풀이과정과 답을 바른 글씨체로 작성한다. ⚫미비한 부분이 있을 시 채점 기준안에 의거하여 부분점수를 부여한다. ⚫전체적인 풀이과정의 흐름은 올바르나 표기오류가 있을 시 감점을 한다.		최고 15점 최하 3점 급간 2점
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 90점 이상	A(15)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 70점 이상 90점 미만.	B(13)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 50점 이상 70점 미만.	C(11)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 30점 이상 50점 미만.	D(9)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 10점 이상 30점 미만.	E(7)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 0점 초과 10점 미만.	F(5)
	위의 3가지 평가기준을 바탕으로 채점한 결과 0점.	G(3)

 나. 풀이오류찾기

   1) 평가개요

대영역		Ⅲ. 공간도형과 공간좌표, Ⅳ. 공간벡터
교육과정 내용		구의 방정식을 구할 수 있다.  공간벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다.  두 공간벡터의 내적의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다.  좌표공간에서 벡터를 이용하여 직선과 평면의 방정식을 구할 수 있다.
교육과정 내용 및 핵심 성취기준		기벡1324. 구의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1331. 공간벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. 기벡1332. 두 공간벡터의 내적의 뜻을 알고, 이를 구할 수 있다. 기벡1333. 좌표공간에서 벡터를 이용하여 직선의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1334. 좌표공간에서 벡터를 이용하여 평면의 방정식과 구의 방정식을 구할 수 있다.
성취수준	상	구의 방정식을 구할 수 있다. 공간벡터의 뜻을 알고, 여러 가지3) 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. 두 공간벡터의 내적을 이용하여 다양한 문제4)를 해결할 수 있다.5) 좌표공간에서 벡터를 이용하여 직선의 방정식을 구하고, 이를 활용하여 다양한 문제6)를 해결하며, 그 과정을 설명할 수 있다. 좌표공간에서 벡터를 이용하여 평면과 구의 방정식을 구하고, 이를 활용하여 문제를 해결하며, 그 과정을 설명할 수 있다.
	중	간단한 구7)의 방정식을 구할 수 있다. 공간벡터의 뜻을 알고, 벡터의 연산에 대한 성질을 이용하여 간단한8) 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. 두 공간벡터의 내적의 뜻을 이해하고 두 공간벡터의 내적을 구할 수 있다. 좌표공간에서 벡터를 이용하여 직선의 방정식을 구할 수 있다. 좌표공간에서 벡터를 이용하여 평면과 구의 방정식을 구할 수 있다.
	하	간단한 구의 방정식9)에서 중심, 반지름의 길이를 구할 수 있다. 공간벡터의 뜻을 말할 수 있고, 그림으로 주어진 공간벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배를 할 수 있다. 간단한 경우10)의 두 공간벡터의 내적을 구할 수 있다. 방향벡터의 뜻을 알고, 좌표공간에서 간단한11) 직선의 방정식을 구할 수 있다. 법선벡터의 뜻을 알고 간단한12) 평면과 구의 방정식을 구할 수 있다.
평가 유형		과제물 제출	창의인성요소	규칙준수	난도	중
수행 과제		·단원의 핵심개념이 담긴 문항을 해결함. ·위 풀이를 분석하고 스스로의 풀이과정에 나타난 오류를 바로잡아 논리적이고 상세한 풀이를 완성함. ·마인드맵을 작성하며 개념이해도를 높임.

※ 창의인성요소: 봉사, 예체능, 나눔, 배려, 규칙준수, 갈등관리, 협력, 관계지향성, 타인존중

2) 평가계획

평가항목	교사평가(15점)	합계
	풀이오류찾기(과제물 제출)
배점	15	15

 3) 평가절차

사전활동	• 학생들에게 과제물 작성 요령에 대한 사전 교육을 실시한다.
수행활동	준비	• 교사가 제시하는 단원 마무리 문제를 수령한다.
	활동	• 문제를 해결한다. • 제시된 예시답안을 보며, 스스로의 풀이에 나타난 오류를 분석하고 제시된 모든 문제에 대하여 논리정연한 풀이를 완성함. • 마인드맵을 작성하며 개념 이해를 높임.
	결과	• 결과물을 제출한다.
평가	• 문제 풀이를 평가한다.
준비자료	과제물 문제지, 필기도구

4) 채점기준

영역	평가기준	배점 (점수)	비고
풀이오류 찾기	⚫과제물을 제출기한을 지켜 제출하였다. ⚫제시된 모든 문항을 풀이하였다. ⚫문제해결에 사용된 용어와 조건에 오류가 없고, 풀이의 논리적 흐름이 분명하다. ⚫핵심 성취기준에 포함되는 개념이 모두 마인드맵에 포함되어 있다.	A(15)	최고 15점 최하 3점 급간 3점
	만점(A) 세부기준에서 3가지 기준을 충족함	B(12)
	만점(A) 세부기준에서 2가지 기준을 충족함	C(9)
	만점(A) 세부기준에서 1가지 기준을 충족함	D(6)
	만점(A) 세부기준 모두 미흡함	E(3)