[인천 초등학교] 수학 교과 내용

[인천 초등학교] 수학 교과 내용

수학

가. 성격

  ‘수학’과는 수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하여 주변의 여러 가지 현상을 수학적으로 관찰하고 해석하며 논리적으로 사고하고 합리적으로 문제를 해결하는 능력과 태도를 기르는 교과이다. 수학 학습을 통해 학생들은 수학의 규칙성과 구조의 아름다움을 음미할 수 있고, 수학의 지식과 기능을 활용하여 수학 문제뿐만 아니라 실생활과 다른 교과의 문제를 창의적으로 해결할 수 있으며, 나아가 세계 공동체의 시민으로서 갖추어야 할 합리적 의사 결정 능력과 민주적 소통 능력을 함양할 수 있다.

  ‘수학’과의 교육과정에서 수학 내용은 ʻ수와 연산ʼ, ʻ도형ʼ, ʻ측정ʼ, ʻ규칙성ʼ, ʻ자료와 가능성ʼ의 5개 영역으로 구성된다. 학생들은 수학의 지식을 이해하고 기능을 습득하는 것과 더불어 아래의 수학 교과 역량을 길러야 한다.

주요 역량	의미
문제 해결	해결 방법을 알고 있지 않은 문제 상황에서 수학의 지식과 기능을 활용하여 해결 전략을 탐색하고 최적의 해결 방안을 선택하여 주어진 문제를 해결하는 능력
추론	수학적 사실을 추측하고 논리적으로 분석하고 정당화하며 그 과정을 반성하는 능력
창의·융합	수학의 지식과 기능을 토대로 새롭고 의미 있는 아이디어를 다양하고 풍부하게 산출하고 정교화하며, 여러 수학적 지식, 기능, 경험을 연결하거나 타 교과나 실생활의 지식, 기능, 경험을 수학과 연결･융합하여 새로운 지식, 기능, 경험을 생성하고 문제를 해결하는 능력
의사소통	수학 지식이나 아이디어, 수학적 활동의 결과, 문제 해결 과정, 신념과 태도 등을 말이나 글, 그림, 기호로 표현하고 다른 사람의 아이디어를 이해하는 능력
정보 처리	다양한 자료와 정보를 수집, 정리, 분석, 활용하고 적절한 공학적 도구나 교구를 선택, 이용하여 자료와 정보를 효과적으로 처리하는 능력
태도 및 실천	수학의 가치를 인식하고 자주적 수학 학습 태도와 민주 시민 의식을 갖추어 실천하는 능력

나. 목표

  수학의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 기능을 습득하며 수학적으로 추론하고 의사소통하는 능력을 길러, 생활 주변과 사회 및 자연 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고 창의적으로 해결하며, 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.

1) 생활 주변 현상을 수학적으로 관찰하고 표현하는 경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 기능을 습득한다.

2) 수학적으로 추론하고 의사소통하며, 창의･융합적 사고와 정보 처리 능력을 바탕으로 생활 주변 현상을 수학적으로 이해하고 문제를 합리적이고 창의적으로 해결한다.

3) 수학 학습의 즐거움을 느끼고 수학의 유용성을 인식하며 수학 학습자로서 바람직한 태도와 실천 능력을 기른다.

다. 내용 체계

영역	핵심 개념	일반화된 지식	학년(군)별 내용 요소			기능
			1~2학년	3~4학년	5~6학년
수와 연산	수의 체계	수는 사물의 개수와 양을 나타내기 위해 발생했으며,  자연수, 분수, 소수가 사용된다.	∙네 자리 이하의 수	∙다섯 자리 이상의 수 ∙분수 ∙소수	∙약수와 배수 ∙약분과 통분 ∙분수와 소수의 관계	∙(수) 세기 ∙(수) 읽기 ∙(수) 쓰기 ∙이해하기 ∙비교하기 ∙계산하기 ∙어림하기 ∙설명하기 ∙표현하기 ∙추론하기 ∙토론하기 ∙문제 해결하기 ∙문제 만들기
	수의 연산	자연수에 대한 사칙계산이 정의되고, 이는 분수와 소수의 사칙계산으로 확장된다.	∙두 자리 수 범위의 덧셈과 뺄셈 ∙곱셈	∙세 자리 수의 덧셈과 뺄셈 ∙자연수의 곱셈과 나눗셈 ∙분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈 ∙소수의 덧셈과 뺄셈	∙자연수의 혼합 계산 ∙분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈 ∙분수의 곱셈과 나눗셈 ∙소수의 곱셈과 나눗셈

영역	핵심 개념	일반화된 지식	학년(군)별 내용 요소			기능
			1~2학년	3~4학년	5~6학년
도형	평면 도형	주변의 모양은 여러 가지 평면도형으로 범주화 되고, 각각의 평면도형은  고유한 성질을 갖는다.	∙평면도형의 모양 ∙평면도형과 그 구성 요소	∙도형의 기초 ∙원의 구성 요소 ∙여러 가지 삼각형 ∙여러 가지 사각형 ∙다각형 ∙평면도형의 이동	∙합동  ∙대칭	∙만들기 ∙꾸미기 ∙그리기 ∙구별하기 ∙분류하기 ∙활용하기 ∙이름짓기 ∙이해하기 ∙채우기 ∙추론하기 ∙설명하기 ∙규칙찾기 ∙조작하기 ∙표현하기 ∙추측하기 ∙확인하기 ∙문제 해결하기
	입체 도형	주변의 모양은 여러 가지 입체도형으로 범주화 되고, 각각의 입체도형은 고유한 성질을 갖는다.	∙입체도형의 모양		∙직육면체, 정육면체 ∙각기둥, 각뿔 ∙원기둥, 원뿔, 구 ∙입체도형의 공간 감각
측정	양의 측정	생활 주변에는 시간, 길이, 들이, 무게, 각도, 넓이, 부피 등 다양한 속성이 존재하며, 측정은 속성에 따른 단위를 이용하여 양을 수치화하는 것이다.	∙양의 비교 ∙시각과 시간 ∙길이(cm, m)	∙시간, 길이(mm, km), 들이, 무게, 각도	∙원주율 ∙평면도형의 둘레, 넓이 ∙입체도형의 겉넓이, 부피	∙비교하기 ∙구별하기 ∙(시각) 읽기 ∙표현하기 ∙이해하기 ∙계산하기 ∙측정하기 ∙어림하기 ∙그리기 ∙추론하기 ∙설명하기 ∙활용하기 ∙문제 해결하기
	어림 하기	어림을 통해 양을 단순화하여 표현한다.			∙수의 범위 ∙어림하기 (올림, 버림, 반올림)

영역	핵심 개념	일반화된 지식	학년(군)별 내용 요소			기능
			1~2학년	3~4학년	5~6학년
규칙성	규칙성과 대응	규칙성은 생활 주변의 여러 현상을 탐구하는 데 중요하며 함수 개념의 기초가 된다.	∙규칙 찾기	∙규칙을 수나 식으로 나타내기	∙규칙과 대응 ∙비와 비율 ∙비례식과 비례 배분	∙배열하기  ∙표현하기 ∙추측하기 ∙규칙찾기 ∙규칙정하기 ∙설명하기 ∙이해하기 ∙확인하기 ∙문제 해결하기
자료와 가능성	자료 처리	자료의 수집, 분류, 정리, 해석은 통계의 주요 과정이다.	∙분류하기 ∙표 ∙○, ×, /를 이용한 그래프	∙간단한 그림그래프 ∙막대그래프 ∙꺾은선그래프	∙평균 ∙그림그래프 ∙띠그래프, 원 그래프	∙분류하기 ∙(개수) 세기 ∙표만들기 ∙그래프 그리기 ∙표현하기 ∙수집하기 ∙정리하기 ∙해석하기 ∙설명하기 ∙이해하기 ∙활용하기 ∙비교하기 ∙문제 해결하기
	가능성	가능성을  수치화하는  경험은 확률의 기초가 된다.			∙가능성

라. 교수･학습

1) 교육과정에 제시된 내용의 수준과 범위를 준수하고, 교육과정에 제시된 목표, 내용, 평가와 일관성을 가져야 한다.

2) 문제 해결, 추론, 창의･융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천과 같은 수학 교과 역량을 함양하기 위한 교육 환경을 조성하고, 이에 적합한 교수･학습을 운영한다.

3) 학년(군)별 내용의 배열 순서가 반드시 교수･학습의 순서를 의미하는 것은 아니므로, 교수･학습 계획을 수립하거나 학습 자료를 개발할 때에는 내용의 특성과 난이도, 지역 및 학교 여건, 학생의 수준 등을 고려하여 내용, 순서 등을 재구성할 수 있다.

4) 교육과정에 제시된 내용을 지도한 후 학습 결손이 있는 학생에게는 보충 학습, 우수 학생에게는 심화 학습의 기회를 추가로 제공할 수 있다.

5) 학생의 능력과 수준 등을 고려하여 설명식 교수, 탐구 학습, 프로젝트 학습, 토의･토론 학습, 협력 학습, 매체 및 도구 활용 학습 등을 적절히 선택하여 적용한다.

6) 개인차를 고려하여 수준별 수업을 운영할 때에는 다음 사항에 유의한다.

가) 학습 목표를 효과적으로 달성하기 위해 교실 내에서 개인차를 고려한 소집단을 구성하거나 수준별 학급을 구성하여 교수･학습을 전개한다.

나) 수준별 수업을 위해 집단을 편성할 때에는 학생 개인의 능력과 수준, 적성과 희망, 교사 수급과 유휴 교실 등의 학교 상황을 고려한다.

다) 수준별 수업은 내용 요소를 차별화하기보다는 내용의 깊이나 접근 방법에 차이를 두어 진행한다.

마. 평가

1) 학생의 인지적 영역과 정의적 영역에 대한 유용한 정보를 수집･활용하여 학생의 수학 학습과 전인적 성장을 돕고 교사의 수업 방법을 개선하는 것을 목적으로 한다.

2) 수학의 개념, 원리, 법칙, 기능뿐만 아니라 문제 해결, 추론, 창의･융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천과 같은 수학 교과 역량을 균형 있게 평가한다.

 3) 학습자의 수준을 고려하고 평가 목적과 내용에 따라 다양한 평가 방법을 활용한다.

 4) 평가 결과는 학생, 학부모, 교사 등에게 환류하여 학생의 수학 학습 개선을 도울 수 있게 한다.

5) 학습 결과 평가뿐만 아니라 과정 중심 평가도 실시하여 종합적인 수학 학습 평가가 될 수 있게 한다.

 6) 학생의 수학 학습 과정과 결과는 지필 평가, 프로젝트 평가, 포트폴리오 평가, 관찰 평가, 면담 평가, 구술 평가, 자기 평가, 동료 평가 등의 다양한 평가 방법을 사용하여 양적 또는 질적으로 평가한다.

 7) 평가 내용이나 방법에 따라 학생에게 계산기, 컴퓨터, 교육용 소프트웨어 등의 공학적 도구와 다양한 교구를 이용할 수 있게 한다.