[인천 인하부고에서 가까운 일대일 수학 전문 학원] 2016년 인하부속고등학교 1학기 1회고사(중간고사) 확률과 통계(~분할전까지) 수학 기출 문제 분석

[인천 인하부고에서 가까운 일대일 수학 전문 학원] 2016년 인하부속고등학교 1학기 1회고사(중간고사) 확률과 통계(~분할전까지) 수학 기출 문제 분석

저희 수학 전문 학원은 일대일 수학 전문 학원입니다.

학생 수준별로 수업당 선생님 두 분이 직접 하나 하나 설명하고 봐 주는 수학 전문 학원입니다~

2016년 인하대학교사범대학부속고등학교 1학기 확률과 통계 과정 1회고사(중간고사) 수학 문제 자료 입니다.

인하부고 수학 문제 수준은 크게 어려운 편은 아니며, 2~3문제 정도 까다로운 문제가 나옵니다. ( 난이도  : 보통 수준 )

1. 두 개의 주사위를 동시에 던질 때, 나오는 눈의 수의 합
이 3의 배수 또는 5의 배수가 되는 경우의 수는? [4.2점]

2. 500원짜리 동전 2개, 100원짜리 동전 4개, 10원짜리 동
전 3개가 있다. 이들의 일부 또는 전부를 사용하여 만들
수 있는 금액은 모두 몇가지인가? [4.3점] (단, 0원제외)

3. 두 집합에 대하여 X = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Y = {1, 3, 5} 
n∈X m∈Y 일 때, t에 대한 이차방정식 t^2 + nt +m = 0
이 실근을 갖도록 하는 경우의 수는?[4.5점]

4. 네 개의 숫자 1, 2, 3, 4를 일렬로 나열해 놓은 네 자리
수 a4a3a2a1 중 a4 ≠ 4, a3 ≠ 3, a2 ≠ 2, a1 ≠ 1 을 만족하는
경우의 수는?[4.5점]

5. 오른쪽 그림은 네 지점 A, B, C, D사이의 도로망을 나
타낸 것이다. A 지점에서 C 지점으로 가는 방법의 수
는?[4.5점]

6. 등식 nP3 = 120 을 만족하는 자연수 n 의 값은? [4.2점]

7. 남학생 4명과 여학생 2명이 일렬로 줄을 설 때, 양 끝
에 남학생이 오고 여학생끼리는 서로 이웃하지 않도록 일
렬로 세우는 경우의 수는?[4.6점]

8. 오른쪽 그림과 같이 길이가 1인 정사각형 25개를 이어
붙인 도형이 있다. 이 도형의 선분을 변으로 하는 사각형
중 정사각형이 아닌 것의 개수는? [4.6점]

9. 오른쪽 그림과 같이 원주위에 일정한 간격으로 6개의
점이 놓여있다. 원주위에 있는 세점을 꼭짓점으로 하는 삼
각형을 만들 때, 직각삼각형이 아닌 삼각형의 개수는?[4.5
점]

10. 인하대학교사범대학부속고등학교에서는 토너먼트 경기
에 참여할 길거리 농구팀의 접수를 받은 결과 8팀이 나왔
다. 다름 그림과 같이 조를 편성하는 방법의 수는?[4.8점]

11. 중기를 포함한 남학생 3명과 혜교를 포함한 여학생 3
명이 모두 원형의 탁자에 앉으려고 한다. 중기와 혜교가
이웃하는 경우의 수를 a , 마주보는 경우의 수를 b라고 할
때, a + b의 값은? [4.5점] (단, 회전해서 일치하는 것은 같
은 것으로 본다.)

12. 오른쪽 그림과 같은 직사각형 모양의 탁자에 6개의 의
자가 놓여있다. 6명의 학생이 모여 회의를 하려고 할 때,
의자에 앉는 경우의 수는?[4.5점]

13. 크기와 모양이 같은 빨간색과 파란색 두 종류의 깃발
이 각각 세 개씩 있을 때, 세 개의 깃발을 일렬로 꽂아 만
들 수 있는 신호의 가짓수는? [4.2점]

14. 서로 다른 4개의 편지를 서로 다른 3개의 우체통
A, B, C에 넣는 방법의 수는? [4.3점] (단, 편지를 넣지 않
는 우체통이 있을 수도 있다.)

15. 1, 2, 3을 중복 사용하여 네 자리의 자연수를 만들 때,
각 자리의 숫자의 합이 7이 될 경우의 수는? [4.5점] (단,
1, 2, 3 중 사용하지 않는 숫자가 있어도 된다.)

16. 아래 그림과 같이 도로망이 있다.  지점에서  지점으
로 가는 최단 경로의 수는?[4.6점]

17. 영우는 방과 후에 친구들과 함께 분식집에서 떡볶이,
김밥, 튀김을 합하여 10인분을 주문하려고 한다. 떡볶이는
주문하지 않아도 되고 김밥과 튀김을 각각 2인분 이상씩
주문하는 경우의 수는? [4.7점]

18. 다항식 (a+b+c)^7 의 전개식에서 서로 다른 항의 개수
는? [4.4점]

19. 3≤ a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ 9을 만족시키는 자연수 a, b, c, d
의 모든 순서쌍 (a, b, c, d)의 개수는? [4.8점]

20. 두 집합 X = {1, 2, 3, 4, 5} , Y= {1, 2, 3, 4, 5, 6} 에 대
하여 다음 조건을 만족시키는 함수 f : X  → Y 의 개수
는?[4.8점]

가. f(2)=3
나. 집합 X의 임의의 두 원소 x1, x2 에 대하여 x1 < x2
일 때, f(x1) ≤ f(x2)

<논술형1> 방정식 x + y + z = 9 의 자연수인 해 중에서 2개는 짝수이
고 1개는 홀수인 해의 개수를 구하는 과정을 설명하시오.
[10점]