[학익고 근처 1대1(일대일) 수준별로 수업으로 유명한 수학학원] 2017학년도 학익고 3학년 1학기 기하와 벡터 평가계획

[학익고 근처 1대1(일대일) 수준별로 수업으로 유명한 수학학원] 2017학년도 학익고 3학년 1학기 기하와 벡터 평가계획

(3)학년 (기하와 벡터) 평가계획

담당교사 : 정관진, 배병우

1. 평가 목표

  가. 학습의 평가는 학생 개인의 전인적인 성장과 수학 학습을 돕고 교사 자신의 수업 방법을 개선하기 위한 것이        어야 한다.

  나. 학생의 학습활동에 대한 평가뿐만 아니라 지도를 담당하는 교사의 활동에 대해서도 자발적인 평가를 하여 발        전적인 수학 학습 지도개선의 참고자료로 사용한다.

  다. 학생의 인지 발달 수준을 고려하고 교육과정의 제시된 내용의 수준과 범위를 준수하여 평가한다.

  라. 인지적 영역에 대한 평가에서 사고력 신장을 위하여 결과보다는 과정을 중시해야 하며 기본적인 지식 개념의        이해 기본적인 계산 기능을 평가한다.

  마. 문제 해결력에 대한 평가에서 결과뿐 아니라 문제의 이해능력과 해결 과정을 파악할 수 있도록 한다.

  바. 수학적 성향에 대한 평가는 학생들의 수학에 대한 바람직한 가치관이나 학습에 대한 관심과 흥미의 정도를 파        악할 수 있도록 한다.

  사. 스스로 문제 해결을 위한 전략을 세우고 논리적인 추론을 통하여 문제를 해결해나가는 과정에서 다양한 사고        력과 창의성을 발휘하고 있는지 평가할 수 있어야 한다.

  아. 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 이해, 용어와 기호의 정확도, 수학적으로 사고하여 해결하는 능력, 여러        현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하는 태도 등을 강조하여 평가한다.

  자. 평가 기준의 수준 구분은 학습 목표, 수학적 가치와 유용성, 내용의 복합성, 지식과 기능, 종류와 활용 범위         등의 정도에 따른다.

2. 평가 방침 및 유의사항

  가. 지필 고사 평가 횟수는 학기별 2회(1회고사, 2회고사)로 한다.

  나. 지필 평가 방법은 100점 만점에 선다형 70점, 서술형 30점으로 한다.

  다. 수행 평가 반영 횟수는 학기별 1회로 한다.

  라. 수행 평가 방법은 수학일지, 문제해결력, 수학글쓰기(논술형) 영역으로 구분하여 실시한다.

  마. 서술형 채점 기준은 정기고사를 전후하여 학년 교과협의를 통해 결정한다.

  바. 수행평가는 학기말에 30% 반영하여 합산한다.

  사. 결시자와 관련된 사항은 학업성적관리규정에 준하여 결정한다.

3. 평가 종류 및 반영 비율

영역	지필평가									수행평가				계 (%)	서술형비율(%)	논술형비율(%)
	1회고사				2회고사
	선택형	서술형	논술형	소계	선택형	서술형	논술형	소계		수학 일지	문제 해결력	수학 글쓰기 (논술형)	소계
학기단위 성적(%)	24.5	10.5		35	24.5	10.5		35		10	15	5	30	100	36	5
100점 환산점수(점)	70	30		100	70	30		100		10	15	5	30
학기말 배점반영 비율	70% (선택형 49% + 서·논술형 21%)									30% (기타 10%+ 서·논술형 20%)

4. 평가방법(수행평가 척도안 )

가. 유형별 배점 및 비율

학년	평가영역	배점	평가내용
3	수학일지	10점	수업시간에 학습한 수학적 개념에 대한 이해 및 자기 평가
	문제해결력	15점	수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력, 풀이과정을 평가
	수학 글쓰기	5점	학습요소와 관련된 자료 스크랩 및 글쓰기를 통한 논리적인 수학적 사고 평가

나. 운영방안

 

구분	점수비율(%)	평가영역	배점	횟수	실시 시기	평가 방법	비고
수행 평가	30	수학일지	10점	수시	학기중
		문제해결력	15점	1회	학기중	서술형
		수학글쓰기	5점	1회	학기중	논술형

다. 평가기준

 1) 수학일지

평가내용	수업시간에 학습한 수학적 개념에 대한 이해 및 자기 평가
점수반영	평가실시 후 누적하여 평가문항의 충족도에 따라 10, 9, 8, 7, 6점을 부여 (단, 미제출자 1점 부여)

 

 2) 문제해결력

평가내용	수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력, 풀이과정을 평가
점수반영	1회 평가 후 채점 결과를 그대로 반영 (0점에서 15점까지)

 

 3) 수학글쓰기(논술형)

평가내용	학습요소와 관련된 자료 스크랩 및 글쓰기를 통한 논리적인 수학적 사고 평가
점수반영	주제 적합성, 자료 설명, 자료의 해석 여부에 따라 5, 4, 3, 2점을 부여 (단, 미제출자 1점 부여)

 

라. 수행평가 결시자 및 전입생 성적 처리

   1) 결시자 성적 처리

     학업성적 관리규정 제 4장 제 20조 ③항 2호에 따라 교과 협의회에서 정한 기준에 의하여 병결, 공결이나 법정전염질병, 상고일 경우는 다음 출석한 날 시험을 실시한다. 무단결인 경우는 최하점의 차하점을 부여하도록 한다.    

   2) 전입생 성적 처리

     학업성적 관리규정 제 4장 제 20조 ④항 2호 참고

5. 성취 수준 설정 방법

-단위학교 분할점수 적용 (학교단위에서 분할점수 산출프로그램을 사용하여 분할점수 설정)

※ 지필평가 시험출제 후 분할점수 결재 득하여 학생들에게 공지하고 입력합니다.

6. 단위학교 분할점수 기준(수행평가) (30점 만점)

성취도	단위학교 분할점수
A	22점 이상 ~ 30점
B	17점 이상 ~ 22점미만
C	12점 이상 ~ 17점미만
D	7점 이상 ~ 12점 미만
E	0점 ~ 7점 미만

※ 수행평가 반영 점수의 만점을 기준으로 학생들의 수준을 고려하여 5단계 정하는 것입니다.

7. 수행평가 계획

1. 수학일지

1

평가 개요

과목명	기하와 벡터	단원	평면곡선과 평면벡터 공간도형과 공간좌표	영역
교육과정 내용	포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다. 음함수와 매개변수로 나타낸 함수를 미분하여 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 연산을 할 수 있다. 미분법과 정적분을 이용하여 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다. 삼수선의 정리와 정사영의 뜻을 알고 문제를 해결할 수 있다. 공간좌표를 이해하여 문제를 해결할 수 있다.
성취기준	기벡1111/1112/1113. 포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1121/1122. 음함수와 매개변수로 나타난 함수를 미분하여 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1211/1212/1222. 벡터의 뜻을 알고, 벡터의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 내적을 할 수 있다. 기벡1223-1/1223-2. 좌표평면에서 벡터를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1231/1232. 미분법과 정적분을 이용하여 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다. 기벡1312/1313. 삼수선의 정리와 정사영의 뜻을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
수행과제	수업시간에 학습한 내용을 정리하고 관련된 문제를 해결하며 스스로 학습 결과를 평가하여 기록한다.

2

평가 계획

평가내용	평가유형	배점	비고
평면곡선과 평면벡터, 공간도형과 공간좌표, 공간벡터	수학일지	10	수업시간에 학습한 수학적 개념에 대한 이해 및 자기 평가

3

평가 절차

사전활동	• 학생들에게 수학일지에 대한 사전 교육을 실시한다. • 평가 단원별 교수-학습 모형과 평가방법의 타당성을 검토한다. • 학생들에게 노트를 준비하게 한다.
수행활동	Warm-up	• 수학일지 수행계획서를 작성한다. • 수학일지 수행계획에 대한 동료교사의 자문을 구한다.
	Activities	• 문제 해결을 위한 역할을 분담한다. • 평가방법을 분석한다. • 분석된 자료를 바탕으로 과제를 수행한다. • 수행결과의 타당성을 분석한다. • 개인별 평가를 실시하고 수행한 결과물을 보관하고 정리한다.
	Wram-up	• 수학일지 결과물을 제출한다. • 개인별 결과지를 분석하고 반성한다.
평가	• 흥미를 느낄 수 있는 내용으로 구성한다. • 수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력을 평가한다. • 수학일지의 구성은 수업시간의 결과물을 노트에 정리한 결과를 평가하며 내용과 구성의 완성도를    3단계로 분류하여 평가함.
준비자료	기하와 벡터 노트

4

평가 문항

수학일지 평가의 예

과목		기하와벡터	단원명	1. 포물선의 방정식
교육과정내용		포물선의 뜻을 알고, 포물선의 방정식을 구할 수 있다.
성취기준		기벡1111. 포물선의 뜻을 알고, 포물선의 방정식을 구할 수 있다.
성취수준	상	포물선의 방정식을 구하고, 그 과정을 설명할 수 있다.
	중	간단한 포물선2)의 방정식, 초점과 꼭짓점의 좌표, 준선과 축의 방정식을 구할 수 있다.
	하	포물선의 뜻과 초점, 꼭짓점, 준선, 축의 뜻을 말할 수 있다.

수학일지
3학년   반    번  이름 :   2016년   월    일   1. 오늘 배울 내용의 핵심   포물선의 정의         문제1 다음 포물선의 방정식을 구하여라.   ⑴ 초점이 (3, 0)이고 준선이 인 포물선               문제2 다음 포물선의 초점의 좌표와 준선의 방정식을 각각 구하고, 그 그래프를 그려라.   ⑴	문제5 포물선 위의 점 와 이 포물선의 초점 사이의 거리가 5일 때, 의 값을 각각 구하여라.             문제6 다음 포물선의 초점의 좌표와 준선의 방정식을 각각 구하고, 그 그래프를 그려라.   ⑴         2. 오늘 배운 내용에 대한 정리 및 요약 포물선의 정의   초점의 좌표   준선의 방정식   그래프   평행이동   3. 오늘 수업에 대한 자기 평가를 해 봅시다. 잘함( ) 보통(○) 부족함( ) 오늘 나의 수업을 평가하면?   포물선의 정의를 통해 포물선이 실생활에 널리 사용된다는 것을 알았다. 포물선의 방정식의 평행이동 부분이 아직은 어렵지만, 열심히 공부해서 내 것으로 만들어야겠다.

5

채점 기준

교사평가

매시간 아래와 같은 수학적 개념에 대한 이해 및 문제해결과정에 대하여 평가하여 누적한다.

채점요소	배점
• 노트를 제출하거나 핵심 내용을 전혀 기록하지 못한 경우	미흡
• 수업의 흐름은 이해하였으나 설명이 부족하고 오류가 있는 경우	보통
• 핵심개념에 관하여 정확이 이해하고 개념을 잘 기록하였으며 문항을 정확    하게 해결하고 올바른 답을 유도한 경우 • 오늘 수업에 대한 자기평가를 충실하게 한 경우	잘함

영역 (종목)	세 부 평 가 기 준 안		비고
배점	평가횟수의 90% 이상 충족시키는 경우	10점	학습한 내용 확인 후 누적하여 적용
	평가횟수의 80% 이상 충족시키는 경우	9점
	평가횟수의 60% 이상 충족시키는 경우	8점
	평가횟수의 30% 이상 충족시키는 경우	7점
	평가횟수의 0% 초과 30%미만 충족시키는 경우	6점
	미제출자	1점

6

유의점

• 교사는 평가 계획안을 철저하게 계획하고 미리 학생들에게 공지하여 객관성을 확보한다. • 학생들에게 수학일지에 대한 사전 교육을 실시하고 기하와벡터 노트를 준비하여 활용한다. • 장기간에 걸쳐 진행되는 평가이므로 개별 평가 후에는 부여한 점수를 교사기 별도 기록하여 결과물 분실로 인한    학생 피해를 최소화 하도록 노력한다.

2. 문제해결력

1

평가 개요

과목명		기하와 벡터	단원	평면곡선과 평면벡터		영역
교육과정 내용		포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다. 음함수와 매개변수로 나타낸 함수를 미분하여 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 미분법과 정적분을 이용하여 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다.
성취기준		기벡1111/1112/1113 포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1121/1122. 음함수와 매개변수로 나타난 함수를 미분하여 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있다. 기벡1231/1232. 미분법과 정적분을 이용하여 속도와 거리에 대한 문제를 해결할 수 있다.
성취수준	상	포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구하고, 그 과정을 설명할 수 있다. 음함수와 매개변수로 나타낸 함수의 미분법을 이용하여 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식과 관련한 문제를 해결할 수 있다.
	중	간단한 포물선3), 타원, 쌍곡선의 방정식, 초점과 꼭짓점의 좌표, 준선과 축의 방정식을 구할 수 있다. 음함수와 매개변수로 나타낸 함수의 미분법을 이용하여 간단한 곡선 위의 한 점에서의 접선의 방정식을 구할 수 있다.
	하	포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻과 초점, 꼭짓점, 준선, 축의 뜻을 말할 수 있다. 음함수와 매개변수로 나타낸 함수의 뜻을 알고, 매개변수로 나타낸 간단한4) 함수를 미분할 수 있다.
평가유형		서술형			난이도		중

2

평가 계획

평가내용	평가유형	배점	비고
평면곡선과 평면벡터, 공간도형과 공간좌표, 공간벡터	문제해결력	15	1회 실시 후 채점 결과 반영 (0점에서 15점)

3

평가 절차

수행활동	• 개인별 평가를 실시하고 수행한 결과물을 보관하고 정리한다.
평가	• 수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력을 평가한다.
준비자료	평가 활동지, 연필

4

평가 문항

문제해결력 평가의 예

다음 타원의 초점의 좌표와 장축, 단축의 길이를 구하고, 그 그래프를 그리시오. [5점]

5

채점 기준

평가항목	평가기준	배점
교사평가	의 초점을 구하고 축으로 3만큼, 축으로 2만큼 평행이동하면 됨.   따라서 초점의 좌표는   장축의 길이는 8   단축의 길이는 4	타원의 방정식을 기본형으로 바꾸는 과정	1점
		초점의 좌표를 구한 경우	1점
		장축과 단축의 길이를 구한 경우	각 1점씩
		그래프를 잘 그린 경우	1점

6

유의점

• 교사는 평가 계획안을 철저하게 계획하고 미리 학생들에게 공지하여 객관성을 확보한다.

3. 수학글쓰기

1

평가 개요

과목명		기하와 벡터	단원	평면곡선	영역
교육과정 내용		포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다.
성취기준		기벡1111/1112/1113. 포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻을 알고, 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있다.
성취수준	상	포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구하고, 그 과정을 설명할 수 있다.
	중	간단한 포물선5), 타원, 쌍곡선의 방정식, 초점과 꼭짓점의 좌표, 준선과 축의 방정식을 구할 수 있다.
	하	포물선, 타원, 쌍곡선의 뜻과 초점, 꼭짓점, 준선, 축의 뜻을 말할 수 있다.
수행과제		이차곡선과 관련된 자료를 찾아 스크랩을 하고 설명과 자신의 생각을 서술하기

2

평가 계획

평가내용	평가유형	배점	비고
평면곡선	수학글쓰기(논술형)	5

3

평가 절차

사전활동	• 평가문항과 평가방법의 타당성을 분석한다.
수행활동	Warm-up	• 성취기준에 적합한 학습요소를 지도한다. • 활동지 제출 방법을 안내한다.
	Activities	• 수행을 위한 요소을 선택한다. • 평가방법을 분석한다. • 관련 자료를 수집한다. • 수집한 자료를 분석하고 과제를 수행한다. • 수행결과의 타당성을 분석한다.
	Wram-up	• 활동지를 제출한다. • 개인별 활동에 대해 반성한다.
평가	• 학습 요소와 관련된 자료를 선택한다. • 자료 설명과 자신의 수학적 사고를 논리적으로 서술한다.
준비자료	교과서, 관련자료(신문, 잡지, 서적 등), A4, 필기도구

4

평가 문항

이차곡선(포물선, 타원, 쌍곡선)중 하나를 선택하여 정의와 주요 용어 및 기호 등을 서술하고, 이차곡선의 성질을 이용한 발명품이나 실제 사용되는 예와 관련된 자료를 찾아 스크랩을 하여 설명하고 자신의 생각을 서술하시오.

5

채점 기준

평가항목	평가기준	배점	비고
교사평가	주제에 맞는 자료를 잘 선택하였는가? (그렇지 않으면 0점)	1	미제출인 경우 1점
	자료에 대한 충분한 이해를 하고 설명하였는가? (그렇지 않으면 1점)	2
	자료의 해석이 논리적인가? (그렇지 않으면 1점)	2

6

유의점

• 교사는 평가 계획안을 철저하게 계획하고 미리 학생들에게 공지하여 객관성을 확보한다. • 학생들에게 수행 과제에 대한 사전 교육을 실시하고 기한 내에 제출하도록 한다. • 참고자료에 대한 출처를 밝히도록 안내한다.

-학교 알리미