[학익고 근처 1대1(일대일) 수준별로 수업으로 유명한 수학학원] 2017학년도 학익고 3학년 1학기 확률과 통계 평가계획

[학익고 근처 1대1(일대일) 수준별로 수업으로 유명한 수학학원] 2017학년도 학익고 3학년 1학기 확률과 통계 평가계획

(3)학년 (확률과통계) 평가계획

담당교사 : 이성원

1. 평가 목표

  가. 학습의 평가는 학생 개인의 전인적인 성장과 수학 학습을 돕고 교사 자신의 수업 방법을 개선하기 위한 것이어야 한다.

 나. 학생의 학습활동에 대한 평가뿐만 아니라 지도를 담당하는 교사의 활동에 대해서도 자발적인 평가를 하여 발전적인 수학 학습 지도개선의 참고자료로 사용한다.

다. 학생의 인지 발달 수준을 고려하고 교육과정의 제시된 내용의 수준과 범위를 준수하여 평가한다.

라. 인지적 영역에 대한 평가에서 사고력 신장을 위하여 결과보다는 과정을 중시해야 하며 기본적인 지식 개념의 이해 기본적인 계산 기능을 평가한다.

마. 문제 해결력에 대한 평가에서 결과뿐 아니라 문제의 이해능력과 해결 과정을 파악할 수 있도록 한다.

바. 수학적 성향에 대한 평가는 학생들의 수학에 대한 바람직한 가치관이나 학습에 대한 관심과 흥미의 정도를 파악할 수 있도록 한다.

사. 스스로 문제 해결을 위한 전략을 세우고 논리적인 추론을 통하여 문제를 해결해나가는 과정에서 다양한 사고력과 창의성을 발휘하고 있는지 평가할 수 있어야 한다.

아. 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 이해, 용어와 기호의 정확도, 수학적으로 사고하여 해결하는 능력, 여러 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하는 태도 등을 강조하여 평가한다.

자. 평가 기준의 수준 구분은 학습 목표, 수학적 가치와 유용성, 내용의 복합성, 지식과 기능, 종류와 활용 범위 등의 정도에 따른다.

2. 평가 방침 및 유의사항

  가. 지필 고사 평가 횟수는 학기별 2회(1회고사, 2회고사)로 한다.

나. 지필 평가 방법은 100점 만점에 선다형 70점, 서술형 30점으로 한다.

다. 수행 평가 반영 횟수는 학기별 1회로 한다.

라. 수행 평가 방법은 수학일지, 문제해결력, 수학글쓰기(논술형) 영역으로 구분하여 실시한다.

마. 서술형 채점 기준은 정기고사를 전후하여 학년 교과협의를 통해 결정한다.

바. 수행평가는 학기말에 30% 반영하여 합산한다.

사. 결시자와 관련된 사항은 학업성적관리규정에 준하여 결정한다.

3. 평가 종류 및 반영 비율

영역	지필평가									수행평가				계 (%)	서술형비율(%)	논술형비율(%)
	1회고사				2회고사
	선택형	서술형	논술형	소계	선택형	서술형	논술형	소계		수학 일지	문제해결력	논술형 (수학 글쓰기)	소계
학기단위 성적(%)	24.5	10.5		35	24.5	10.5		35		10	15	5	30	100	36	5
100점 환산점수(점)	70	30		100	70	30		100		10	15	5	30
학기말 배점반영 비율	70% (선택형 49% + 서술형 21%)									30% (기타 10%+ 서·논술형 20%)

4. 평가방법(수행평가 척도안 )

가. 유형별 배점 및 비율

학년	평가영역	배점	평가내용
3	수학일지	10점	배운 수학적 개념에 대한 이해 및 자기 평가
	문제해결력	15점 (0~15점)	수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력을 평가
	수학글쓰기	5점	학습요소와 관련된 자료 스크랩 및 글쓰기를 통한 논리적인 수학적 사고 평가

나. 운영방안

 

구분	점수비율(%)	평가영역	배점	횟수	실시 시기	평가 방법	비고
수행 평가	30	수학일지	10점	수시	학기중
		문제해결력	15점	1회	학기중	서술형
		수학글쓰기	5점	1회	학기중	논술형

다. 평가기준

 1) 수학일지

평가내용	수업시간에 배운 수학적 개념에 대한 이해 및 자기 평가
점수반영	단원별 내용을 누적하여 평가요소의 충족도에 따라 10, 9, 8, 7, 6점을 부여 (단, 미제출자 1점 부여)

 2) 문제해결력

평가내용	수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력을 평가
점수반영	학기 중에 1회 실시하여 15점 만점으로 평가

 

 3) 논술형(수학글쓰기)

평가내용	학습요소와 관련된 자료 스크랩 및 글쓰기를 통한 논리적인 수학적 사고 평가
점수반영	주제 적합성, 자료 설명, 자료의 해석 여부에 따라 5, 4, 3, 2점을 부여 (단, 미제출자 1점 부여)

 

라. 수행평가 결시자 및 전입생 성적 처리

   1) 결시자 성적 처리

     학업성적 관리규정 제 4장 제 20조 ③항 2호에 따라 교과 협의회에서 정한 기준에 의하여 병결, 공결이나 법정전염질병, 상고일 경우는 다음 출석한 날 시험을 실시한다. 무단결인 경우는 최하점의 차하점을 부여하도록 한다.    

   2) 전입생 성적 처리

     학업성적 관리규정 제 4장 제 20조 ④항 2호 참고

5. 성취 수준 설정 방법

-단위학교 분할점수 적용(학교단위에서 분할점수 산출프로그램을 사용하여 분할점수 설정)

※ 지필평가 시험출제 후 분할점수 결재 득하여 학생들에게 공지하고 입력합니다.

6. 단위학교 분할점수 기준(수행평가) (30점 만점)

성취도	단위학교 분할점수
A	22점 이상 ~ 30점
B	17점 이상 ~ 22점미만
C	12점 이상 ~ 17점미만
D	7점 이상 ~ 12점 미만
E	0점 ~ 7점 미만

※ 수행평가 반영 점수의 만점을 기준으로 학생들의 수준을 고려하여 5단계 정하는 것입니다.

7. 수행평가 계획

1. 수학일지

1

평가 개요

과목	확률과통계		단원	Ⅲ. 통계 – 1. 확률분포, 2. 통계적추정	영역
교육과정 내용	확률변수와 확률분포의 뜻을 안다. ~ 표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.
성취기준	확통1311-1. 이산확률변수와 확률분포의 뜻을 안다.～확통1323. 표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.
성취수준	상	통계의 개념을 이해하고 이를 활용하여 응용문제를 해결할 수 있다.
	중	통계의 개념을 이해하고 이를 활용하여 계산 능력과 이해 능력을 평가하는 기본적인 문제를 해결할 수 있다.
	하	통계의 개념을 이해하고 이를 활용하여 간단한 유형의 계산문제나 이해문제를 해결할 수 있다.
수행과제	수업시간에 학습한 내용을 정리하고 관련된 문제를 해결하며 스스로 학습결과를 평가하여 기록한다.

2

평가 계획

학년	평가내용	평가유형	배점
3	확률분포 ~ 통계적 추정	정의적요소(수학일지)	10

3

평가 절차

사전활동	• 학생들에게 수학일지에 대한 사전 교육을 실시한다. • 평가 단원별 교수-학습 모형과 평가방법의 타당성을 검토한다. • 학생들에게 A4 크기의 노트를 준비하게 한다.
수행활동	Warm-up	• 수학일지 수행계획서를 작성한다. • 수학일지 수행계획에 대한 동료교사의 자문을 구한다.
	Activities	• 문제 해결을 위한 역할을 분담한다. • 평가방법을 분석한다. • 분석된 자료를 바탕으로 과제를 수행한다. • 수행결과의 타당성을 분석한다. • 개인별 평가를 실시하고 수행한 결과물을 보관하고 정리한다.
	Wram-up	• 수학일지 결과물을 제출한다. • 개인별 결과지를 분석하고 반성한다.
평가	• 흥미를 느낄 수 있는 내용으로 구성한다. • 수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력을 평가한다. • 수학일지의 구성은 수업시간의 결과물을 file이나 노트에 정리한 결과를 평가하며 내용과 구성의 완성도를 3단계로 분류하여 평가함.
준비자료	확률과 통계 노트

4

평가 문항

‘정의적 요소(수학일지) 평가’의 예

과목		확률과 통계	단원명	1. 확률분포
교육과정내용		이산확률변수의 기댓값(평균)과 분산과 표준편차를 구할 수 있다.
성취기준		확통1312-1./1312-2 이산확률변수의 기댓값(평균)과 분산과 표준편차를 구할 수 있다.
성취수준	상	이산확률변수의 기댓값(평균)과 분산과 표준편차를 구하고, 이를 구체적으로 설명할 수 있다.
	중	이산확률변수의 기댓값(평균)과 분산과 표준편차를 구할 수 있다.
	하	이산확률변수의 기댓값(평균)과 분산과 표준편차의 기본을 말할 수 있다.

수학일지

2016년 3월 3일 (목)   문제1) 주머니 속에 파란 구슬 개와 빨간 구슬 개가 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 구슬 개를 꺼낼 때, 나오는 빨간 구슬의 개수를 확률변수 라고 하자. 가 가지는 값을 구하여라. 풀이)           문제2) 주머니 속에 흰 공 개와 빨간 공 개가 들어 있다. 이 주머니에서 개의 공을 동시에 꺼낼 때, 나오는 흰 공의 개수를 확률변수 라고 하자. 다음 물음에 답하여라. ⑴ 의 확률분포를 표로 나타내어라.  ⑵ 흰 공이 적어도 한 개 나올 확률을 구하여라. 풀이)           1. 오늘 수학 시간에 배운 내용에 대하여 정리 요약해봅시다.     2. 오늘 수업에 대한 자기 평가를 해 봅시다. 예시) 확률변수에 대한 개념을 알게 되었고, 좀 더 많은 문제를 접하면서 개념의 폭을 넓혀야겠다. 확률분포표를 만들어 봄으로써 이산확률변수에 대한 개념을 확립하게 되면서 확률에 대한 흥미가 높아졌다.

5

채점 기준

교사평가

아래와 같은 수학적 개념에 대한 이해 및 문제해결과정에 대하여 평가하여 누적한다.

채점요소	배점
• 백지를 제출하거나 핵심 내용을 전혀 기록하지 못한 경우	미흡
• 수업의 흐름은 이해하였으나 설명이 부족하고 오류가 있는 경우	보통
• 핵심개념에 관하여 정확이 이해하고 개념을 잘 기록하였으며 문항을 정확하기 해결하고 올바른 답을 유도한 경우 • 오늘 수업에 대한 자기평가를 충실하게 한 경우	잘함

영역 (종목)	세 부 평 가 기 준 안		비고
배점	평가횟수의 90% 이상 충족시키는 경우	10	실시 후 누적하여 적용
	평가횟수의 80% 이상 충족시키는 경우	9
	평가횟수의 60% 이상 충족시키는 경우	8
	평가횟수의 30% 이상 충족시키는 경우	7
	평가횟수의 0%초과~30%미만 충족시키는 경우	6
	미제출자	1

6

유의점

• 교사는 평가 계획안을 철저하게 계획하고 미리 학생들에게 공지하여 객관성을 확보한다. • 학생들에게 수학일지에 대한 사전 교육을 실시하고 A4 크기의 file이나 노트를 준비하여 활용한다. • 장기간에 걸쳐 진행되는 평가이므로 개별 평가 후에는 부여한 점수를 교사가 별도 기록하여 결과물 분실로 인한 학생 피해를 최소화 하도록 노력한다.

2. 문제해결력

1

평가 개요

과목명		확률과 통계	단원	Ⅲ. 통계		영역
교육과정 내용		확률변수와 확률분포의 뜻을 안다. ~ 표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.
성취기준		확통1311-1.이산확률변수와 확률분포의 뜻을 안다.~ 확통1323. 표본비율과 모비율의 관계를 이해하여 모비율을 추정하고, 그 결과를 해석할 수 있다.
성취수준	상	통계의 개념을 이해하고 이를 활용하여 응용문제를 해결할 수 있다.
	중	통계의 개념을 이해하고 이를 활용하여 계산 능력과 이해 능력을 평가하는 기본적인 문제를 해결할 수 있다.
	하	통계의 개념을 이해하고 이를 활용하여 간단한 유형의 계산문제나 이해문제를 해결할 수 있다.
평가유형		서술형			난이도		중

2

평가 계획

평가내용	평가유형	배점	비고
통계	문제해결	15	학기 중에 1회 실시하여 15점 만점으로 평가

3

평가 절차

수행활동	• 개인별 평가를 실시하고 수행한 결과물을 보관하고 정리한다.
평가	• 수학적 개념과 기능, 사고력, 문제해결력을 평가한다.
준비자료	• 평가 활동지, 연필

4

평가 문항

‘문제해결력’평가의 예

수직선 위의 원점에 바둑돌이 있다. 주사위를 던져서 소수의 눈이 나오면 양의 방향으로 만큼, 그 이외의 눈이 나오면 음의 방향으로 만큼 바둑돌을 이동시킨다고 한다. 한 개의 주사위를 세 번 던졌을 때, 바둑돌이 위치한 좌표를 확률변수 라고 하자. 의 확률분포를 표로 나타내어라. [2점]

5

채점 기준

평가항목	평가기준	배점
교사평가	1. 확률변수 의 값을 구할 수 있다.  *소수+소수+소수=+2+2+2=+6  *소수+소수+그외수=+2+2-1=+3  *소수+그외수+그외수=+2-1-1=0  *그 외수+그외수+그외수=-1-1-1=-3 2. 각 변수에 해당하는 확률을 구할 수 있다.  *+6➡         *+3➡  * 0➡      *-3➡ 3. 표로 나타낼 수 있다. X -3 0 3 6 계 P(X=) 1	확률변수를 구하는 과정을 나열하여 값을 구할 경우	1점
		확률변수에 해당하는 확률을 구하고, 표로 정리한 경우	1점

6

유의점

• 교사는 평가 계획안을 철저하게 계획하고 미리 학생들에게 공지하여 객관성을 확보한다.

3. 논술형(수학글쓰기)

1

평가 개요

교과		확률과통계	단원	Ⅲ. 통계	영역
교육과정 내용		이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다. 정규분포의 뜻을 알고, 그 성질을 이해한다.
성취기준		확통1313.이항분포의 뜻을 알고, 평균과 표준편차를 구할 수 있다.확통1314-1.정규분포의 뜻을 알고 정규분포를 나타내는 곡선의 성질을 이해한다.확통1314-2.표준정규분포와 표준화의 뜻을 알고, 표준정규분포를 활용하여 정규분포의 확률을 구할 수 있다.
성취수준	상	이항분포, 정규분포,표준정규분포와 표준화의 뜻을 알고, 활용하여 정규분포의  확률을 구하여 이를 설명할 수 있다.
	중	이항분포, 정규분포,표준정규분포와 표준화의 뜻을 알고, 활용하여 정규분포의  확률을 구할 수 있다.
	하	간단한 상황에서 이항분포, 정규분포,표준정규분포와 표준화의 뜻을 알고, 활용하여 정규분포의  확률을 구할 수 있다.
수행과제		이항분포, 정규분포에 관련된 자료를 찾아 스크랩을 하고 설명과 자신의 생각을 서술하기

2

평가 계획

평가내용	평가유형	배점	비고
스크랩과 자기생각 글쓰기	논술형 평가	5

3

평가 절차

사전활동	• 평가문항과 평가방법의 타당성을 분석한다.
수행활동	Warm-up	• 성취기준에 적합한 학습요소를 지도한다. • 활동지 제출 방법을 안내한다.
	Activities	• 수행을 위한 요소을 선택한다. • 평가방법을 분석한다. • 관련 자료를 수집한다. • 수집한 자료를 분석하고 과제를 수행한다. • 수행결과의 타당성을 분석한다.
	Wram-up	• 활동지를 제출한다. • 개인별 활동에 대해 반성한다.
평가	• 학습 요소와 관련된 자료를 선택한다. • 자료 설명과 자신의 수학적 사고를 논리적으로 서술한다.
준비자료	교과서, 관련자료(신문, 잡지, 서적 등), A4, 필기도구

4

평가 문항

이항분포, 정규분포에 관련된 자료를 찾아 스크랩을 하고 설명과 자신의 생각을 서술하시오.

5

채점 기준

평가항목	평가기준	배점	비고
교사평가	주제에 맞는 자료를 잘 선택하였는가?(그렇지 않으면 0점)	1	미제출인 경우 1점
	자료에 대한 충분한 이해를 하고 설명하였는가?(그렇지 않으면 1점)	2
	자료의 해석이 논리적인가?(그렇지 않으면 1점)	2

6

유의점

• 교사는 평가 계획안을 철저하게 계획하고 미리 학생들에게 공지하여 객관성을 확보한다. • 학생들에게 수행 과제에 대한 사전 교육을 실시하고 기한 내에 제출하도록 한다. • 참고자료에 대한 출처를 밝히도록 안내한다.

-학교 알리미